ポテンシャル移動ロゴ

作成時期・97年9月

画像作成・GATEWAY2000 P5-133

使用言語・VC++




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以前、「ニュートンポテンシャル」で、ポテンシャル移動の摂動について議論しました。

前回は、プログラミングにおいて手を抜いていたので、求まる固有値と波動関数のペアが、 固有値の小さい方からたったの2個しか求まらず、そのため、基底状態と第一励起状態しか 求まりませんでした。しかも、計算の効率が悪く、計算時間は一つのペアを求めるのに1時間以上、 と、かなり障害がありました。

今回、プログラムを改良して、計算時間を10分の1にできました。それで、 固有値と波動関数のペアを、下から10個まで求めました。そして、「T」という文字を 移動させたら、固有値と波動関数がどのように変化するかを調べてみました。

「T」が左右対称に位置する時の、固有値と波動関数は以下のように求まりました。 各図の下の数値は固有値です。波動関数の赤い部分と青い部分は それぞれ符号が逆であることを意味します。

「T」の基底状態から第5励起状態まで

さて、ポテンシャルを移動させてみます。状態 の波動関数の変化を 動画にしたので、ここで公開します。

状態A 状態B 状態C

状態D 状態E 状態F

ゆっくり、じっくり、眺めて見るとわかりますが、波動関数は「行きやすい所に行く」ことと、 その分布は「ポテンシャルの位置に敏感」なことがわかります。触ったら、つるつるしていて、 それでいてボヨンボヨンという感じです。

さらに、ポテンシャル移動と エネルギー準位の関係図も載せておきます。 無理な配置の時、一時的にエネルギーの上昇が見られます。たとえば、 の各図の左下で 左右に移動する青い波動関数が、Tの下部に来て、いかにも窮屈な配置の時、 エネルギーが上昇しています。

エネルギー図


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   メール:Morikawa_Hiroshi@yahoo.co.jp