でっかいなぁ。
これってなぁに?
おんぼろカーテン?

いやいや違います。
これは時空を越えた所に存在する、
宇宙よりも広い世界の一部なのだよ。



数理科学美術館タイトル

※図中の女の子はPOSER7+TY2でレンダリングしました





数理科学美術館はおかげさまで多くの方に意義をご理解いただき、その筋の方々の間では そこそこ知られるようになって参りました。これもひとえに今ここを見てくださっている あなたのおかげです。勢いに乗って数理科学美術館が 書籍(amazon) にもなりました。構成は当サイトとほぼ同じテーマですが本文や絵がかなり異なります。 本屋でみかけたらぜひ口絵だけでもご覧ください(口絵の例 (1) (2) (3) )。 また、これらの絵を作画するアプリケーション(Windows)とそのソースも納められています。 (アプリケーション単体はこちら)







 ※  カッコ内は作成時期・内容度・サイズ


測地線( 95年秋頃 ★ 97 kByte )

 曲がった空間では、測地線は直線にならず、必ずしも最小値に
 ならない。2次元曲面上での測地線を具体的に図示している。


球面調和関数( 96年1月 ★★ 155 kByte )

 量子力学を習うと必ず登場する球面調和関数を実数化すると
 おなじみの形になる。ここではより高次の形を図示している。


マンデルブロー集合( 96年5月 ★ 195 kByte )

 「焼き鳥」とも言われるマンデルブロー集合を図示している。
 通常の2次のに加え、4次のについても図示している。


五月祭作品( 96年5月 ★ 340 kByte )

 96年の本郷東大五月祭で展示した巨大フラクタルポスターの紹介。
 実物は横25600ドット×縦19200ドットで解像度360dpi。


重力レンズ効果( 96年5月 ★★★ 225 kByte )

 ブラックホールが作る強い重力場は空間を曲げ、背後にある
 映像は曲がって見える。その具体的な様子を図示している。


ニュートンポテンシャル( 96年12月 ★★★ 259 kByte )

 東大物理学科の伝統行事であるニュートン祭で披露した、任意
 ポテンシャル中での一体電子の存在確率分布、を図示している。


ロジスティック写像( 96年12月 ★★ 113 kByte )

 カオスの典型的な例であるロジスティック写像を密度プロット
 して得られるオーロラのような図を紹介している。


位相で見る波動関数( 97年5月 ★★★★ 489 kByte )

 波動関数の位相を色で表示し、振幅を明るさで表示すると、
 定常状態の時間発展が見やすくなる。その例を紹介している。


剛体のひずみ( 97年6月 ★★★★ 253 kByte )

 剛体に外力を加えると、力はテンソルとして、物体内部に分布
 する。その分布の様子を怪しげな動画を交えて図示している。


かみなり( 97年6月 ★ 22 kByte )

 私は雷の発生のメカニズムを知らないが、物理的に妥当と
 思われるモデルでシミュレートしたその結果を図示している。


マンデルの涙( 97年9月 ★★ 241 kByte )

 マンデルブロー集合の全体図において、原点と無限遠点を
 入れ替える変換をして得られる「涙」を紹介している。


ポテンシャル移動( 97年9月 ★★★ 218 kByte )

 固有方程式の固有ベクトルは一般に境界条件の変化に敏感
 である。このことを視覚的に訴える動画を図示している。


後期特別理論演習( 97年10月 ★★ 267 kByte )

 授業で提出したレポートの前半部分をHP用に改編して載せて
 いる。後半部分は数値や数式ばかりなので、載せていない。


クラインの壷( 97年11月 ★★★ 205 kByte )

 クラインの壷、メビウスの輪、4次元版クラインの壷、など
 を図示している。4次元空間での「回転」も扱っている。


花、開く( 97年11月 ★ 245 kByte )

 マンデルブロー集合の全体図において、ある規則のもとに
 各部分を順次拡大していくと、花が開くように見えることの紹介。


かち割りダイヤモンド( 97年12月 ★★★★ 368 kByte )

 空間分割法の一つ「ボロノイ分割」と、電子のクーロン斥力を
 組み合わせてできる多面体を、透明なポリゴンで図示している。


赤と緑( 98年1月 ★ 57 kByte )

 身の周りにある緑色の光と赤色の光についてGIFアニメを作り、
 紹介している。遮断機の光の減衰は物理的に扱っている。


結び目( 98年2月 ★★★ 292 kByte )

 一列につながった粒子に、近傍粒子以外に対するハードコア
 ポテンシャルを設定し、適当に結んで縛ると結び目ができる。


ちょっとだけJAVA( 98年3月? ★★ )

 ボロノイ構造を作図するアプレットと2次元井戸型
 ポテンシャル中での波動関数を解くアプレットの紹介。


音を見る( 98年10月 ★★★ 629 kByte )

 音楽の波形データをフーリエ変換する?この古典的な
 方法も表現法を工夫すると、奇麗な「作品」となる。
 特定の音をデータから抜き出す実演も行なっている。


美的に流体( 99年1月 ★★★★★ 16 MByte )

 流体解析の基本方程式ナビエ・ストークスの方程式を
 フーリエ変換して解くスペクトル法による数値計算例。
 速度の2乗のプロットはまるで煙や台風のようである。


燃える鳥=Burning Bird( 2009年4月 ★★★★★ ?? MByte )

 燃える船=Burning Ship は、マンデルブロー集合の計算中に
 実部と虚部の絶対値を取るが、それを虚部だけにすると、驚くほど
 多彩な図が見えてくる。超高解像度(3840x2400,2560x1600,1920x1200)の壁紙としても。


フラクタルに済む生物たち( 2009年4月 ★★★★★ ?? MByte )

 上の「燃える鳥」には、普通のマンデルブロー集合からすれば
信じられないほどバラエティ豊かな図形が集中している領域がある。
そしてその中にはどうやら生き物がいるようなのだ。




リンク:[ 入口 ] [ 作者 ]
メール:morikawa_hiroshi@yahoo.co.jp