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まずは数理科学美術館の、 燃える鳥 をじっくりお読みください。もしフラクタルって何?マンデルブローって何?それっておいしいの?という方は こちらもご一読ください。

マンデルブロー集合を定義する式は、x' = x^2 + C ですが、xからx'を計算する際にxの実部と虚部の 絶対値を取るといわゆる「燃える船」になります。これを虚部だけにすると、上の「燃える鳥」に なります。

燃える鳥のサイトの本筋は「鳥が燃えてかっこいい!」なんですが、この虚部だけ絶対値を取る方式では それ以上の神秘的な要素が隠れていました。

以下は「燃える鳥」の全体図ですが、

この↑図の、赤い四角の部分を拡大します。すると、

上のような図になりますが、@ABの部分に注目してください。 これらはこれだけ見るとなにやらよくわからない模様のように見えますが、 @ABを拡大すると、通常のマンデルブロー集合から得られる図とは 比較にならないほど、バラエティ豊かな図が見えてきます。

じっくり探索するとわかるのですが、全体図において@ABよりも左側のエリアは いわゆるカオス領域で、いくら拡大しても砂嵐のような領域が続きます(燃える船は この砂嵐による造形と言えます)。一方、@ABよりも右側のエリアは 本家マンデルブロー集合と似た形が多く、フラクタル領域と言えます。 今回注目しているのは、このカオス領域とフラクタル領域のちょうど境目なので、 どちらともいえない微妙なエリアであることが独特の形状を生み出しているのかもしれません。

また、局所的には線対称な図形が多いことも特徴のひとつで、この対称性が生物のような 形に見えるという一因にもなっています(線対称でない生物は少ない)。




以下は"華麗な小人"のやつを除いて全て@ABを拡大した得られた図です。じっくり探したわけでもなく、 適当に拡大して適当にキャプチャした図です。また、使用している色のグラデーションは 黒から青を経由して水色に至るものすごく単純なグラデーションです。 巷のフラクタルの図はグラデーションを凝りまくって美しい絵を得ていることが 多いですが、この@ABの拡大図においては、よけいなことをしないほうが美しい感じです。



この領域を拡大していろいろな図を見ていると、時々、「ぎょっ」と思うことが あります。これ、どこからどうみても生きてるやん、と。

どうやら燃える鳥フラクタルには、生き物が隠れているようなのです。

以下に、それらの生き物のスクリーンショットと、それらの位置を示します。







爬虫類系?博士みたいな立派な帽子をかぶってます
( -0.2315948126375350 +0.7081128782682475 i ) ± ( 0.00000060212 +0.0000004816 i )
カニ系?目が涙目のような。。。
( -0.2309136545325250 +0.7187704924590650 i ) ± ( 0.0000000055301 +0.000000004424 i )






刺す虫系?
( -0.2572407876501265 +0.7390125826886436 i ) ± ( 0.000000000005484 +0.000000000004387 i )
テントウムシ系?
( -0.2536823430193340 +0.7379389781045120 i ) ± ( 0.000000000008277 +0.0000000000066220 i )






タイムマシンを操縦するレッサーパンダ
( -0.2572404744012860 +0.7390129695766565 i ) ± ( 0.0000000000004440 +0.0000000000003552 i )
埴輪?こちらをじーっと見つめてます
( 0.2389388924017885 +0.5522564565853055 i ) ± ( 0.0000000000064035 +0.000000000005122 i )






とんがり頭の顔
( 0.2389769842158350 +0.5522292688468815 i ) ± ( 0.0001477 +0.0001181 i )
プラナリアが合体したような生物
( 0.2389395259018005 +0.5522594355655935 i ) ± ( 0.000009364 +0.000007491 i )






何かを必死に訴えている形相
( -0.2315929166573230 +0.7081142803055840 i ) ± ( 0.0000006511 +0.00000052093 i )
両手に花束を持つ華麗な小人
( -0.1583692297789790 +0.6545039205714055 i ) ± ( 0.00000000023095 +0.0000000001847 i )




追記



この生物たちを延々と画面に表示するスクリーンセーバーぽいソフトを作って見ました。

ダウンロードはこちら→http://v.rentalserver.jp/morigon.jp/Repository/SUBI2/LifeExists.zip

解凍後、実行すると、燃える鳥フラクタルが次から次へとランダムに拡大されて、
画面いっぱいに生物うじゃうじゃの世界が見られます。
ESCキーか、マウスを左クリックすると終了します。
注意: このソフトはCPUパワーをフルに使いますので、オーバークロックされている方は フリーズにお気をつけください。





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   メール:morikawa_hiroshi@yahoo.co.jp