井戸型ポテンシャル中の波動関数

◆四方を無限大の壁で囲まれた2次元井戸型ポテンシャルがあるとします。この境界条件でシュレディンガー方程式を解くことは理系の大学生なら基本中の基本ですが、ここでは、その井戸のなかに任意の形をしたポテンシャルを境界条件として追加して、基底状態から数個程度の定常状態を求めることを考えます。
◆まず最初にメッシュの細かさを指定してください。細かいほどきれいな図が得られますが、計算時間(一辺の5乗のオーダー)が大きくなります。
◆次に欲しい状態の数を選択してください。大まかには励起状態の個数のことです。
◆次に反復計算の回数を選択してください。反復が多いほど、真の値に収束します。しかしこの程度のメッシュでは真も何も関係ないので、適当に選んでください。
◆次にマウスで壁を配置してください。壁は「Erase」モードで消すこともできます。配置し終ったら、「Calculate!」をクリックしてください。最初に前処理を行ない、そのあと反復回数で選択した回数だけ収束計算を実行します。
◆マルチスレッドでないので、実行中は一種のハング状態です。実行中はマウスに触らないでください。
◆得られる図については数理科学美術館の「ニュートンポテンシャル」等を参照してください。再び計算する時は最初に必ず「Clear」を押して下さい。境界条件を変えたくない場合は「Clear」は押さなくてもかまいません。


  メッシュの一辺    状態の個数      反復回数

◆オリジナルは Windows 95 上で動くC言語の自作アプリです。こちらはJAVAと違ってCPUやメモリをフルに使えます。96メガのメモリで71×71のメッシュまで計算できます。